iemand met wiskundige achtergrond gezocht

[Charel09]

ik wil graag onderstaande kast maken bestaande uit een van de weinige pentagons die in verband gelegd kunnen worden ("tiling pentagon").

Het bestaat uit het zogenaamde type 13 pentagon (zie wiki voor achtergrond) maar met de informatie die ik kan vinden op het internet, ben ik niet in staat om alle dimensies te reproduceren.

Als ik een schets op maat maak, komt het niet uit.

als ik aanneem dat de hoek A 120° is en de zijde b=10cm, dan zou ook d=10cm moeten zijn, maar dat komt niet uit, het is 9,5cm.

Wie kan mij helpen want de exacte dimensies zijn cruciaal om het patroon zo nauwkeurig mogelijk te kunnen leggen

 

[klaas0639]

Ik zie niet uit de voorwaarden dat b en d gelijk zijn. Wel moet d=2a=2c.

Klaas

 

[Dencom]

Kijk hier eens naar, misschien wordt je wat wijzer.

https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/upload_library/22/Allendoerfer/1979/0025570x.di021103.02p0247f.pdf

 

[knotwilg]

als je een lijn trekt van A naar D, dan verdeel je de hoeken A & D in EAD = 45 en ADE = 45.
Dit maakt dat de hoeken ADC en DAB 120 - 45 = 75 zijn. Bepaal lengte AD.

Als je nu de lijn DC door trekt tot deze AB kruist in het punt F heb je een grote driehoek. Hoek F = 180 - 2*75 = 30.

Er ontstaat een kleinere driehoek BCF, waarvan we weten dat B = 90, F = 30, C = 180 - B+F = 60.

Je kunt nu de lengten van de zijden van de grote driehoek ADF berekenen uit de hoeken en AD, en de lengten van de zijden van BCF.

Het verschil DF - CF geeft je d.

(denk ik)

 

[HarmonyInHout]

Even pathagoras toepassen in een paar driehoeken die je er in tekent. Als ik geen rekenfouten heb gemaakt en a=5 en e=5 en b=10 dan is c=2,36 en e=7,5. zie mijn schetsj.
Gr, Harry

 

[Charel09]

@knotwilg en @HarmonyInHout
dat zou moeten werken maar daar moet ik effe rustig voor gaan zitten

en ook nog eens kijken waar ik die b=d vandaan heb (@klaas0639)

 

[Dencom]

Interactive Polygons

Play with a polygon! Try different polygons from triangles up, and see their lengths, angles and coordinates.

www.mathsisfun.com

 

[HarmonyInHout]

Even pathagoras toepassen in een paar driehoeken die je er in tekent. Als ik geen rekenfouten heb gemaakt en a=5 en e=5 en b=10 dan is c=2,36 en e=7,5. zie mijn schetsj.
Gr, Harry

Knotwilg heeft gelijk, ik maakte de vergissing dat er hoeken van 60graden overbleven maar het zijn hoeken van 75 graden. Even herberekenen.

 

[Charel09]

@Dencom

DAT IS'EM

binnen 1 uur was mijn probleem opgelost, bedankt iedereen

 

[Venfrenk]

Hoi Charel,

Ik vind dit soort patronen altijd fascinerend en heb er ook even mijn brein aan gebroken.
Gek is wel dat ik op iets andere maatjes uitkom maar het werkt wel maar je moet de vorm wel spiegelen. Dus als je materiaal gebruikt wat aan bijvoorbeeld één zijde gelamineerd is dan zal je in feite twee verschillende vormen hebben. Ben benieuwd naar het resultaat.

 

[Charel09]

Ben er aan begonnen, een eerste test..
Afmetingen moeten (bijna) exact zijn natuurlijk

 

[Charel09]

het heeft een tijdje stil gelegen omdat het fineren niet zo goed lukte. Een oud topic vermelde een vacuumzak kit van Roarockit en dat leek wel wat

de eerste test met de Roarockit die ik verleden week besteld had, is gedeeltelijk gelukt. Ik had denk ik te veel lijm gebruikt heb want er is nogal wat lijm doorslag (‘bleed through’). Dus wachten op specifieke fineerlijm en een fatsoenlijke fijne lijmkam die ik besteld heb, vooraleer de volgende plaat er in gaat.
Ondertussen begonnen met wat jigs en testen voor mijn kast.

(nu komt die trek-functie van de Erika goed van pas, werkstuk ligt stabiel)

 

[chevy66]

Als je losse stukjes fineer gebruikt, waarom plak je die dan niet op een grote plaat multiplex?

 

[Charel09]

Als je losse stukjes fineer gebruikt, waarom plak je die dan niet op een grote plaat multiplex?

dat doe ik nu ook maar de fineer die ik heb is nogal bobbelig en met lijmklemmen alleen krijg ik het fineer niet mooi vlak (zal wel aan mij liggen maar ik heb beter resultaat met vacuum), zie ook topic

 

[chevy66]

Ik bedoel eigenlijk, zoals je met inleg werk doet. De fineer stukjes op maat snijden en dan op een hele plaat lijmen.

 

[Charel09]

Ik bedoel eigenlijk, zoals je met inleg werk doet. De fineer stukjes op maat snijden en dan op een hele plaat lijmen.

ik ben geen specialist in fineren maar vind het individueel snijden van elk stukje moeilijker en met meer gevaar voor afbreken/scheuren. Eenmaal je een groot vel fineer hebt verlijmd op multiplex, kun je het redelijk gemakkelijk op de zaagtafel scherp afzagen, zonder veel brokkels (met het juiste zaagblad)

 

[kettingspanner]

Of iets groter en de randjes met een freesje?

 

[workingwithwood]

Fantastisch! Een vlak gevuld met onregelmatige vijfhoeken leveren vaak een mooi beeld.

Alle vormen waarmee dit kan (waarvan enkele vrijheidsgraden hebben) zijn gevonden maar dat heeft lang geduurd. Als er weer eens een gevonden was, wist niemand of dat dan de laatste was.

Vooral het verhaal van Majorie Rice vind ik erg leuk. Ze maakte er Quiltwork van (of zoiets).

 

[Charel09]

Ben voor wortel-eik fineer gegaan, vacuum verlijmd op 9mm multi en die worden ook weer op 9mm multi gelijmd (met 2mm zwarte voegen). Uiteindelijk dienen ze ter vervanging van bestaande deuren van een gereedschapskast waar vooral mijn schaven in staan. Door omstandigheden was de deur niet diep genoeg (of stonden de schaven te ver naar voor) om te kunnen sluiten.
En de voorbereidingen: fineer nat gemaakt en gewicht erop en fineer in vacuumzak

 

[Charel09]

Eerste deur is af en kan dicht, plaats genoeg voor de schaven