Dichten van ruimte tussen kozijn en buitenmuur

Ik ben momenteel mijn vriendin aan het helpen met een grote verbouwing, waaronder oa de verplaatsing van een bestaande (achter)buitendeur.
Daarvoor heb ik een gat gezaagd in de spouwmuur, (in menie gezette) balken in de spouwmuur gemonteerd en daarin een (nieuw) hardhouten kozijn vastgezet.
Het gat in de buitengevel heb ik echter per ongeluk iets te ruim gemaakt, waardoor er nu een flinke spleet zit aan beide zijden tussen de buitenmuur en het deurkozijn.
Er zal een uitstekend stuk dak boven de deur komen, dus de deur is enigszins beschermd tegen directe regeninslag.
Mijn vraag is nu hoe ik deze opening het beste kan dichten. Kan ik deze met hardhout af te timmeren? of zijn er betere methodes?

dank John. de gevel zal waarschijnlijk bekleed worden met gepotdekselde planken, dus het blijft geen zichtwerk. Met dichtsmeren bedoel je dat we de spleten gewoon opvullen metselspecie?